Soal Kumpulan MTK Lanjut 5

1. Diketahui f(x) : x2-2 = 0; Dengan Newton Raphson dengan titik awal x0 = 1, setelah 3 iterasi akan diperoleh nilai x3 yaitu, kecuali…..

Select one:

1,416667

Semua jawaban benar 

1,41421

1,500000

2. Mencari suatu nilai diantara 2 titik data yang diketahui sebelumnya :

Select one:

Akar polinom

Integral

Interpolasi 

Persamaan Linier

3. Kecepatan proses computer merupakan fungsi dari besarnya kapasitas computer tersebut. Bila ingin diketahui kecepatan computer pada kapasitas tertentu, dengan diketahui 4 buah nilai data kapasitas dan kecepatan computer, maka dapat digunakan metode…

Select one:

Interpolasi order 2

Interpolasi order n

Interpolasi order 3 

Interpolasi order 4

4. Diketahui : f(x) : x2-3x+1 = 0, dengan rumus iterasi satu titik berubah menjadi xn+1 = ⅓ (xn2 + 1). Bila x0 =1, setelah 2 iterasi nilai x2 adalah…

Select one:

0,481

0

0,66

1,00

5. Untuk menyelesaikan masalah mencari suatu nilai dengan menggunakan interpolasi kuadrat diperlukan informasi data sejumlah, kecuali…

Select one:

4

5

semua jawaban benar 

2

6. Integral numeric menggunakan formula dari..

Select one:

Gauss-Seidel

Newton-Cotes 

Newton-Raphson

Gauss-Jordan

7. Kecepatan proses computer merupakan fungsi dari besarnya kapasitas computer tersebut. Bila ingin diketahui kecepatan computer pada kapasitas tertentu, dengan diketahui 4 buah nilai data kapasitas dan kecepatan computer, maka dapat digunakan metode dibawah ini, kecuali…

Select one:

Interpolasi order 4

Interpolasi order 2

Interpolasi order n

Semua jawaban benar 

8.

Tentukan nilai interpolasi Y untuk x = 0.3…..

Select one:

10.61

 9.95 

 10

10.28

9.

Bila diberikan batasan kesalahan relative <0,5 %, maka perhitungan seharusnya berhenti pada iterasi ke…..

Select one:

 4

3

2

 1

10.

Dari daftar fungsi di atas menyatakan sebuah fungsi…..

Select one:

Polinom berderajat dua

Polinom berderajat tiga

Invers Trigonometri

Eksponensial

11. 

Dari daftar fungsi di atas menyatakan sebuah fungsi, kecuali…..

Select one:

Eksponensial

semua jawaban benar 

Invers Trigonometri

Polinom berderajat tiga

12. Mencari suatu nilai diantara 2 titik data yang diketahui sebelumnya disebut :

Select one:

Akar polinom

ketiga jawaban salah 

Integral

Persamaan Linier

13. Metode Numerik adalah teknik penyelesaian masalah yang di formulasikan dalam model matematik dengan cara perhitungan…

Select one:

Semua jawaban salah 

Tanpa Batas

Tak hingga

Satu Kali

14. Untuk menyelesaikan masalah mencari suatu nilai dengan menggunakan interpolasi kuadrat diperlukan informasi data sejumlah…

Select one:

2

4

tidak ada jawaban yang benar 

5

15. Untuk penyelesain persamaan linier dengan matriks invers, syaratnya adalah, kecuali..

Select one:

Semua jawaban benar 

matrik yang terbentuk matrik diagonal

matrik yang terbentuk matrik identitas

matrik yang terbentuk matrik bujursangkar

16. Step 1 interpolasi newton (pendeklarasian variable) 

Ketikan perintah 

Program Newton1;

Kemudian lakukan deklarasikan variable yang terdiri dari:

• 2 buah variable yaitu n, i yang bertipe integer
• 2 buah variable yaitu x, y berupa array [0..20] bertipe real
• 3 buah variable yaitu h,xp,p yang bertipe real

Pilihlah 2 jawaban yang menurut anda benar untuk menjalakan perintah diatas...
lalu lanjutkan program dengan mengetik jawaban pada turbo pascal !

Select one or more:

var
n,i : integer;
x,y : Array[0..20] of real;
h,xp,p : real; 

var
n,i : integer;
x,y : Array[0..20] : real;
h,xp,p : real;

var
n,i : integer;
x : Array[0..20] of real;
y : Array[0..20] of real;
h,xp,p : real; 

var
n : integer;
i : integer;
x,y : Array[0..20] of real;
h := real;
xp := real;
p := real;

var
n,i : integer;
x,y : Array[0..20] of integer;
h,xp,p : real;

17. Step 2 ( membuat function del)

Kemudian lanjutkan dengan mengetik perintah di bawah ini:

function Del(rank_n,k:integer):real;
begin
if(rank_n = 1) then Del=y[k+1]-y[k]
else 
Del:=Del(rank_n-1,k+1)-Del(rank_n-1,k);
end;

Jika program tersebut di-compile, maka error yang ditemukan adalah..........

Select one:

":" expected

":=" expected 

Error in statement

";" expected

unexpected file

18. Step 3 (Membuat function newton )

Kemudian lanjutkan dengan mengetik perintah di bawah ini:

function Newton(xp:real):real;
var
sum,product,r:real;
    i,j:integer;
begin
r=(xp-x[0])/h;
sum=y[0];
for i:=1 to n-1 do
begin
        product:=1;
        for j:=0 to i-1 do
        product:=product*(r-j)/(j+1);
        sum:=sum+Del(i,0)*product;
    end;
newton:=sum;
end;

Berdasarkan program di atas, nilai newton sama dengan nilai :

Select one:

product

del

r:=(xp-x[0])/h;

sum:=y[0];

sum 

19. Diketahui nilai dari tangens, tg x, untuk 0,10 <= x <= 0,30 dari table berikut.

      

Tentukan nilai tg 0,26 dengan menggunakan interpolasi selisih muka Newton…

Select one:

0,3662

0,12662

0,4662

0,2662 

20. Dalam rangka penentuan akar dari system persamaan non linier (biseksi), proses penentuan interval baru akan terus berlangsung selama…

Select one:

x1-x0 ≥ є dan f(x1) * f(x0) ≠0 

x1-x0 < є dan f(x1) * f(x0) = 0

x1-x0 < є dan f(x1) * f(x0) ≠0

x1-x0 ≥ є dan f(x1) * f(x0) = 0

21. Penduduk suatu kota yang dicatat 10 tahun sekali, terlihat pada tabel berikut ini.

      

Dengan formula interpolasi Newton, estimasikan jumlah penduduk kota tersebut pada tahun 1924…

Select one:

54,85 

55,00

96,84

60,55

22. Diketahui daftar fs. Y = f(x) sebagai berikut:

Tentukan nilai interpolasi Y untuk x = 0.3…

Select one:

10.61

9.95

10 

10.28

23. Untuk menyelesaikan masalah mencari suatu nilai dengan menggunakan interpolasi kuadrat diperlukan informasi data sejumlah…

Select one:

3 

5

4

2

24. f(x) kontinyu pada interval [a,b] dan f(a)*f(b) < 0, maka…

Select one:

Akar f(x) tidak berada di [a,b]

b akar dari f(x)

a akar dari f(x)

Paling sedikit ada satu akar f(x) di [a,b] 

25. Dari data berikut Integral dari f(x) pada interval [1,3] dengan menggunakan aturan simpson adalah…..

Select one:

20,0000

 10,6667 

 4,0000

12,0000

26. Kecepatan proses computer merupakan fungsi dari besarnya kapasitas computer tersebut. Bila ingin diketahui kecepatan computer pada kapasitas tertentu, dengan diketahui 4 buah nilai data kapasitas dan kecepatan computer, maka dapat digunakan metode…

Select one:

Interpolasi order n

Interpolasi order 3 

Interpolasi order 4

Interpolasi order 2

27. Penduduk suatu kota yang dicatat 10 tahun sekali, terlihat pada tabel berikut ini.

Dengan formula interpolasi Newton, estimasikan jumlah penduduk kota tersebut pada tahun 1954…

Select one:

54,85

55,00

ketiga jawaban salah 

60,55

28. Dari data berikut Integral dari f(x) pada interval [1,3] dengan menggunakan aturan simpson adalah…..

Select one:

12,0000

20,6667

16,6667

Tidak ada jawaban benar 

29. Berikut adalah ciri dari metode simpson, yaitu…

Select one:

kedua jawaban benar 

Dalam kurva pendekatan, menggunakan suatu parabola yang melalui 3 ordinat dari dua interval berdampingan

Metode simpson akan eksak untuk polinom derajat 2

kedua jawaban salah

30. Penduduk suatu kota yang dicatat 10 tahun sekali, terlihat pada tabel berikut ini.

Dengan formula interpolasi Newton, estimasikan jumlah penduduk kota tersebut pada tahun 1924…

Select one:

Semua jawaban salah 

96,84

55,00

60,55

31.  Jika persamaan f(x) = x3-x-1 = 0, akan dicari akarnya dengan metode biseksi dengan titik awal x0 = 3/2 dan x1 = 1.25 maka diperoleh nilai x2…

Select one:

x2= 0

x2=1.5 

x2= 1.375

x2= 1.2

32. Diketahui I = h­/3 (y0+4y1+2y2+4y3+…+2yn-4+4yn-3+4yn-1+yn), persamaan diatas dikenal dengan nama…

Select one:

Metode simpson 1/3

Metode Simpson

kedua jawaban benar 

kedua jawaban salah

33. f(x) kontinyu pada interval [a,b] dan f(a)*f(b) < 0, maka pernyataan berikut yang benar adalah, kecuali…

Select one:

b akar dari f(x)

Semua jawaban benar 

Akar f(x) tidak berada di [a,b]

a akar dari f(x)

34. Step 1 interpolasi newton (pendeklarasian variable) 

Save File dengan nama ujian1a.pas

Ketikan perintah 

Program Ujian1a;

Kemudian lakukan deklarasikan variable yang terdiri dari:

• 2 buah variable yaitu n,i yang bertipe integer
• 2 buah variable yaitu x,y berupa array [0..20] bertipe real
• 3 buah variable yaitu h,xp,p yang bertipe real

Tentukan 3 jawaban yang menurut anda benar untuk menjalakan perintah di atas! Lalu lanjutkan program dengan mengetik jawaban pada turbo pascal !

Select one or more:

var
        n,i : integer;
        x,y : Array[0..20] : real;
        h,xp,p : real;

var
    n,i : integer;
    x : Array[0..20] of real;
    y : Array[0..20] of real;
    h,xp,p : real; 

var
n : integer;
i : integer;
x,y : Array[0..20] of real;
h : real;
xp : real;
p : real; 

var
    n,i : integer;
    x,y : Array[0..20] of real;
    h,xp,p : real; 

var
n,i : integer;
x,y : Array[0..20] of integer;
h,xp,p : real;

35. Tambahkan perintah di bawah ini 

writeln('Hasil Perhitungan P(X) = '',p:5:5);
readln;
end.

Jalankan program, perbaiki jika terjadi kesalahan.

Diketahui x[0] = 4, h=5, y[0]=3, y[1]=2, y[2]=3, y[3]=1.

Carilah x(8) dengan menggunakan program interpolasi newton di atas!

Select one:

5.88000

1.90000

1.88000 

0.88000

1.08000

36. Apa yang terjadi jika pada if(rank_n = 1) then Del:=y[k+1]-y[k] diberi titik koma (;) ?

Select one:

Error exit code

":=" expected

"=" expected

":" expected

Error in statement 

37. Step 1 (Pendeklarasian Konstanta)

Save File dengan nama ujian1b.pas

Ketikan perintah 

Program Ujian1b;

Tetapkan variabel pi dengan nilai 3.1485714

Pilihlah jawaban di bawah ini untuk mendeklarasikan variable pi, lalu ketik pada turbo pascal!

Select one:

Const pi : 3.1485714;

const pi := 3.1485714;

pi := 3.1485714;

Const pi = 3.1485714; 

pi = 3.1485714;

38. Step 2 ( Pendeklarasian Variabel )

Kemudian tambahkan perintah di bawah :

............................................< Pendeklarasian Variabel >
begin
writeln(' Menentukan nilai sin(x)');
write(' Nilai x = '); readln(x);
write('Masukkan pangkat = '); readln(n);
rad := pi*x/180;
i : =1;
tanda : =1
while i <= n do
begins
p1 := exp(i*ln(rad));
     
Untuk mengisi titik diatas lakukan pendeklarasian variabel dengan ketentuan :

• 4 buah variabel yaitu x,rad,p1,tot yang bertipe real
• 5 buah variabel yaitu n,i,faktor,p2,j yang bertipe integer
• 1 buah variabel yaitu tanda yang bertipe byte

Tentukan 3 jawaban yang menurut anda benar untuk menjalakan perintah di atas!

Select one or more:

var
n,i,faktor,p2,j := real;
tanda  := integer;
x,rad,p1,tot  := byte;

var            
x,rad,p1,tot : real;
n,i,faktor,p2,j : integer;
tanda : byte;        

var            
x,rad : real;
p1,tot : real;
n,i:integer;
faktor : integer;
p2,j : integer;
tanda : byte;  

var
n,i,faktor : real;
p2,j : real;
tanda  : integer;
x,rad : byte;
p1,tot  : byte;

var            
x,rad : real;
p1,tot : real;
n,i,faktor : integer;
p2,j : integer;
tanda : byte;  

39. Metode Eliminasi Gauss dibagi menjadi 2 tahap yaitu...

Select one:

Eliminasi dan subsitusi mundur

Eliminasi dan subsitusi maju

Triangulasi dan subsitusi mundur 

Triangulasi dan subsitusi maju

40. Iterasi Gauss-Seidel termasuk Persamaan …

Select one:

Non Linier

Jawaban Benar Semua

Medium Linier

Linier 

41. Susun pengkodean-nya sesuai dengan algoritma dan struktur data yang telah dibuat beserta keterangannya.

Select one:

Coding 

Debugging

Testing

Dokumentasi

42. Akar persamaan f(x) adalah...

Select one:

Titik persinggungan antara kurva f(x) dan sumbu X

Titik potong antara kurva f(x) dan sumbu Y

Titik persinggungan antara kurva f(x) dan sumbu Y

Titik potong antara kurva f(x) dan sumbu X 

43. Prinsip Metode Numerik …

Select one:

Dengan metode pendekatan, tentunya setiap nilai hasil perhitungan tidak akan mempunyai nilai error.

Metode numerik tidak disajikan dalam bentuk algoritma-algoritma yang dapat dihitung secara cepat dan mudah.

Algoritma pada metode numerik adalah algoritma pendekatan maka dalam algoritma tersebut tidak akan muncul istilah iterasi.

Pendekatan yang digunakan dalam metode numerik merupakan pendekatan analisis matematis, dengan tambahan grafis dan teknik perhitungan yang mudah. 

44. Pada matriks segitiga bawah, elemen yang bernilai nol terletak di bagian?

Select one:

Kanan bawah

Kanan atas

Kiri Bawah 

Kiri atas x

45. Interpolasi Lagrange adalah interpolasi untuk berselang….

Select one:

Tidak sama. 

Tidak ada jawaban yang benar.

Sama dan tidak sama.

Sama.

46. Eliminasi Gauss termasuk Persamaan …

Select one:

Linier 

Medium Linier

Non Linier

Jawaban Benar Semua

47. Persamaan Integral termasuk Model ?

Select one:

Bisnis

Matematika 

Ekonomi

Jawaban Benar Semua

48. Intepolasi diantaranya sebagai berikut kecuali...

Select one:

Interpolasi konteks 

Interpolasi lagrange

Interpolasi kuadratik

Interpolasi polinomial

49.  Ditinjau sebuah fungsi nonlinier f (x)=cos (x)−x. Dengan menggunakan metode bagi dua atau Biseksi akan ditunjukkan cara memperoleh akar persamaan cos (x )−x=0 Terkaan awal untuk mengurung akar diberikan x1 = 0 dan x2=1.0 Maka berapakah f1* f2...

Select one:

<= 0

> 0

>= 0

< 0 

50. Metode pencarian akar persamaan dengan memanfaatkan kemiringan dan selisih tinggi dari dua titik batas range merupakan definisi dari metode...

Select one:

Metode Regulafalsi 

Metode Biseksi

Metode Sekan

Metode Newton

51.  Rancang struktur data yang digunakan, sedemikian rupa sehingga mudah merancang algoritmanya dan memberikan proses yang …

Select one:

Efektif

Sederhana

Sulit

Efisien 

52. Metode Newton Raphson termasuk Persamaan …

Select one:

 NonLinier 

Linier

Jawaban Benar Semua

Medium Linier

53. Nama lain dari interpolai polinomial adalah...

Select one:

Kuadratik

Lagrange

 Parabolik

Linier

54. Untuk mendapatkan hasil yang maksimal, maka polinom yang dihasilkan haruslah ...

Select one:

Tidak konstan

Konstan 

Kedua jawaban benar

Kedua jawaban salah

55. Secara garis besar metode yang digunakan dapat dikelompokkan menjadi dua bagian yaitu tanpa turunan (derivatif) & dengan turunan (derivatif) yang meggunakan metode tanpa turunan adalah kecuali..

Select one:

Metode Sekan

Metode Biseksi

Metode Regulafalsi

Metode Newton

56. Metode False Position termasuk Persamaan …

Select one:

Linier

Jawaban Benar Semua

Medium Linier

 Non Linier

57.  Repetition adalah …

Select one:

Jawaban Benar Semua

Satu/sekumpulan perintah dilakukan berulang-ulang 

Perintah-perintah dilakukan secara berurutan

Satu/sekumpulan perintah dilakukan jika suatu kondisi dipenuhi