Soal Kumpulan Matematika Lanjut 4

1. Suatu susunan persamaan linier mempunyai nilai nol dan selalu ada jawab : homogen

2. Sebuah persamaan linier dapat dikatakan banyak jawab, jika :

Select one:

R(A) > n

R(A) = n

R(A) = 1

R(A) < n 

3. a1x1 + a2x2 + ... + anxn = b Persamaan linier di atas merupakan persamaan linier :

Select one:

lebih dari dua variable 

tergantung

satu variable

bebas

4. Diketahui susunan persamaan linier : x + 2y – 5z + 4w = 0,  2x + 3y +2z + 3w = 0,  4x + 7y + 2z + 11w = 0, Dimensi ruang jawabnya adalah :

Select one:

 3

4

1

 2

5. Suatu persamaan linier dikatakan homogen, apabila :Suatu persamaan linier dikatakan homogen, apabila :

Select one:

R(A) < n

R(A) 5

R(A) = 1

Ax = 0 

6. Jika diketahui : r(A) ≠ r(A,B), maka :

Select one:

nonhomogen 

Trivial

Homogen

Nontrivial

7. Persamaan linier yang mempunyai nontrivial r < n, yaitu :

Select one:

Post

Cramer

Homogen 

NonHomogen

8. Diketahui susunan persamaan linier : x + 2y – z = 0, 2x + 5y + 2z = 0, x + 4y + 7z = 0, x + 3y + 3z = 0 Dimensi ruang jawabnya adalah :

Select one:

1 

2

3

0

9. a1x1 + a2x2 + ... + anxn = b,  x dan n pada persamaan linier tersebut adalah :

Select one:

symbol

variable 

konstanta

koefisien

10. Menggunakan operasi apa untuk menyelesaikan matriks dengan menggunakan metode eliminasi Gauss :

Select one:

GAUSS

OBE 

Homogen

EGJ

11. Diketahui suatu persamaan linier mempunyai jawab unik (cramer), maka :

Select one:

homogen

trivial

nonhomogen 

tunggal

12. Jawab atau salah satu dari jawab khusus dari susunan persamaan linier : 3x + 2y = 0, x + y = 0 :

Select one:

0,0 

2,1

tak ada jawab

3,1

13. Bentuk persamaan a1x1 + a2x2 + ….. + anxn = b disebut linier karena :

Select one:

x1, I = 1, 2, ….., n , semuanya berada pada ruas kiri persamaan

 x1, I = 1, 2, ….., n , semuanya dalam pangkat satu atau linier

a1, I = 1, 2, ….., n , semuanya dalam pangkat satu atau linier 

b dalam pangkat satu atau linier

14. Persamaan linier yang mempunyai nilai banyak jawab berarti :

Select one:

r = n

ax = 0

r(A) = r(A,B)

r < n 

15. Operasi OBE berdasarkan :

Select one:

Jumlah variable

Kolom

Baris 

Nilai

Program GaussJordan;

{statement di bawah ini digunakan untuk menginput persamaan linier}

const MAXX = 3;
const MAXEQNS = MAXX;
var a : = array[1..MAXEQNS,1..MAXX+1] of real;
    x : array[1..MAXX] of real;
    i,j,k : integer;
    temp : real;
begin
for i:=1 to MAXEQNS do
begin
  for j = 1 to MAXX do
   begin
    write('Masukkan a',i,j,' = ');
    readln(a[i,j]);
   end;
   write(‘Masukkan hasil dari persamaan',i,' = ');
   readln(a[i,MAXX+1]);
end;
end.

16. Setelah mengetikkan perintah di atas, compile program tersebut dengan cara : menekan F9
maka error yang terjadi adalah ......

(Pilihlah 2 jawaban yang benar)

Select one or more:

Tanda sama dengan (=) pada statement pendeklarasian variable a 

Variabel maxx tidak dikenali

Pada statement while((it <= max_iter) and (epsilon > tol)) tidak ada titik koma (;)

Kurang titik dua (:) pada statement readln(a[i,j])

Kurang : pada statement perulangan for j, perintah yang benar yaitu  for j := 1 to MAXX do 

17.  Jika readln(a[i,MAXX+1]);  dihapus, maka yang terjadi adalah…….

Select one:

Program menjadi error 

Jika di enter akan pindah baris

Tidak ada output yang dihasilkan

 Inputan yang di masukkan hanya variable a[i,j] saja

Jika di enter program akan error exit 504

18. Jika dinput :

a11 = 2                a21 = 2                a31 = 4    
a12 = 4                a22 = 1                a32 = 3
a13 = 1                a23 = 3                a33 = 2
hasil dari persamaan1 = 1    hasil dari persamaan2 = 2    hasil dari persamaan3 = 3

Output dari program di atas adalah……

Masukkan a11 = 2

Masukkan a12 = 4

Masukkan a13 = 1

Masukkan hasil dari persamaan1 = 1

Masukkan a21 = 2

Masukkan a22 = 1

Masukkan a23 = 3

Masukkan hasil dari persamaan2 = 2

Masukkan a31 = 4

Masukkan a32 = 3

Masukkan a33 = 2

Masukkan hasil dari persamaan3 = 3 

19. Tambahkan pada program yang anda buat tadi dengan mengetikkan perintah di bawah ini dan letakkan sebelum end.  :

{perintah ini digunakan untuk pencetakan persamaan dari variable yang telah diinput sebelumnya}
readln;
Writeln(“Persamaannya adalah  :  “);
for I := 1 to MAXEQNS do
 begin
          for j = 1 to MAXX do
           begin
                write(a[i,j]:2:2,' x',j);
                if j < MAXX then write(' + ')
           end;
           writeln(' = ',a[i,MAXX+1]:2:2);
     end;

    {statement di bawah ini digunakan untuk melakukan proses pencarian x1,x2 dan x3}
    for i:=1 to MAXEQNS-1 do
     for j = i+1 to MAXEQNS do
 begin
          temp:=a[j,i];
          for k:=1 to MAXX+1 do
           a[j,k]:=a[j,k] - temp*a[i,k]/a[i,i]
end;
x[MAXEQNS] = a[MAXEQNS,MAXX+1] / a[MAXEQNS,MAXX];
for i:=MAXEQNS downto 1 do
begin
 x[i]:=a[i,MAXX+1];
         for j:=i+1 to MAXX do
          begin
               x[i]:=x[i] - a[i,j]*x[j]
         end;
         x[i]:=x[i]/a[i,i];
end;
{statement di bawah ini digunakan  untuk mencetak hasil x1,x2, dan x3}
    writeln;
for i:=1 to MAXX do
 write('x',i,' = ',x[i]:2:2,'  ');
readln;

Jika readln; sebelum perintah end.  dihapus, maka yang akan terjadi adalah…….

Select one:

Output yang dihasilkan tidak ada (blank)

Program menjadi error

Setelah proses penginputan, program langsung keluar tanpa menampilkan hasil akhir 

Jika di tekan enter akan pindah baris

Jika di enter program akan error exit 504

20. Jika dinput :

a11 = 2                a21 = 2                a31 = 4    
a12 = 4                a22 = 1                a32 = 3
a13 = 1                a23 = 3                a33 = 2
hasil dari persamaan1 = 1    hasil dari persamaan2 = 2    hasil dari persamaan3 = 3

maka persamaan dan nilai x1,x2 dan x3 adalah……….

Persamaannya adalah :
2.00 x1 + 4.00 x2 + 1.00 x3 = 1.00
2.00 x1 + 1.00 x2 + 3.00 x3 = 2.00
4.00 x1 + 3.00 x2 + 2.00 x3 = 3.00
x1 = 0.80  x2 = -0.20  x3 = 0.20

21. Inti dari Tahap Program yaitu …

Select one:

Coding, Debugging, Testing, dan Dokumentasi

Memahami syntax dari bahasa yang akan digunakan

Jawaban Benar Semua

INPUT => PROSES => OUTPUT

22. Istilah Approximation artinya …

Select one:

Solusi pendekatan 

Exact solution

Solusi sebenarnya

Ada selisih diantara keduanya

23. Yang termasuk dari prinsip metode numerik adalah …

Select one:

Metode numerik kini disajikan dalam bentuk algoritma-algoritma yang dapat dihitung secara cepat dan mudah 

Algoritma pada metode numerik adalah algoritma pendekatan maka dalam algoritma tersebut tidak akan muncul istilah iterasi

Dengan metode pendekatan, tentunya setiap nilai hasil perhitungan tidak akan mempunyai nilai error

Pendekatan yang digunakan dalam metode numerik merupakan pendekatan analisis matematis, dengan tambahan grafis dan teknik perhitungan yang sulit

24. Algoritma pada metode numerik adalah algoritma pendekatan maka dalam algoritma tersebut akan muncul istilah …

Select one:

Nominal

Iterasi 

Jawaban Benar Semua

nilai error

25. Solusi angka yang didapatkan dari metode analitik adalah …

Select one:

Solusi yang memiliki galat/error = 0

Exact solution 

 Jawaban Benar Semua

Solusi sebenarnya

26. Bila persoalan merupakan persoalan yang sederhana atau ada theorem analisa matematika yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persoalan tersebut, maka metode … adalah penyelesaian exact yang harus digunakan. Penyelesaian ini menjadi acuan bagi pemakaian metode pendekatan

Select one:

Analitik 

Numeric

Linier

Non Linier

27. Interpolasi secara umum dapat dikelompokkan menjadi tiga, seperti yang terdapat dibawah ini, kecuali :

Select one:

interpolasi polinomial

interpolasi sederhana 

interpolasi newton

interpolasi lagrange

28. Ditinjau sebuah fungsi nonlinier f (x)=cos (x)−x. Dengan menggunakan metode bagi dua atau Biseksi akan ditunjukkan cara memperoleh akar persamaan cos (x )−x=0 Terkaan awal untuk mengurung akar diberikan x1 = 0 dan x2=1.0 Maka berapakah f(0)...

Select one:

 0,5

1 

−0.4597

2

29. Pengertian dari istilah iterasi yaitu …

Select one:

Nilai Nominal

Nilai kesalahan

Pengulangan proses perhitungan 

Jawaban Benar Semua

30. Dengan metode pendekatan, tentunya setiap nilai hasil perhitungan akan mempunyai …

Select one:

nilai error 

Jawaban Benar Semua

Iterasi

nominal

31. Bila persoalan sudah merupakan persoalan yang mempunyai kompleksitas tinggi, sehingga metode numerik pun tidak dapat menyajikan penyelesaian dengan baik, maka dapat digunakan metode-metode ...

Select one:

Analitik

Linier

Numeric

Simulasi 

32. Pada algoritma metode … adalah algoritma pendekatan dimana dalam algoritma tersebut akan muncul istilah iterasi

Select one:

Linier

Analitik

Numeric 

Non Linier

33. Istilah lain dari proses menyisipkan data disebut....

Select one:

Insert 

Delete

Jawaban Benar Semua

Update

34. Bila persoalan sudah sangat sulit atau tidak mungkin diselesaikan secara matematis karena tidak ada theorem analisa matematik yang dapat digunakan, maka dapat digunakan metode ...

Select one:

Non Linier

Linier

Analitik

Numeric 

35. Yang termasuk ke dalam mudah memperbaharui data adalah …

Select one:

kedua jawaban salah

Insert dan Delete

 Kedua jawaban benar 

Update 

36. Ketikan perintah 

Program linier;     pada turbo pascal

Kemudian lakukan deklarasi dengan ketentuan :

x0, y0, x1, y1, x, f01 dan p bertipe real

kemudian save dengan nama linier.pas

Pilihlah 2 jawaban yang menurut anda benar untuk menjalakan perintah diatas..

lalu ketik jawaban pada turbo pascal !

Select one or more:

var
x0,y0 : real;
x1,y1 : real;
x: real;
f01,p : real;  

var
x0,y0,x1,y1,x: real;
f01,p : real; 

var
x0,y0: real;    
f01,p : real;

var
x0,y0:integer;
x1,y1,x: real;
f01,p : real;

var
x0,y0 = real;
x1,y1,x= real;
f01,p = real;

37. Step 2 ( input data )

Kemudian ketik perintah di bawah ini :

begin
write('Input data x[0] = '):readln(x0);
write('Input data y[0] = ');readln(y0);
write('Input data x[1] = ');readln(x1):
write('Input data y[1] = ');readln(y1);
writeln;
write('Input x = ');readln(x);

Interpolasi linier adalah menentukan 2 titik, pada potongan program di atas 2 titik yang di maksud adalah ...

Select one:

 x0 dan y0

x0,x1 dan yo,y1

x1 dan x

x0 dan x

x0,y0 dan x1,y1 

38. Step 3 ( Masukkan rumus persamaan garis lurus )

Kemudian tambahkan perintah rumus persamaan garis lurus pada program:

f01 = ............... ;

kemudian ketikkan rumus tersebut di bawah perintah    write('Input x = ');readln(x);

Tentukan jawaban yang menurut anda benar untuk mengisi titik-titik di atas...

Select one:

(x-y1)/(x+x1);

(y[1]-y[0]/x[0]-x[1])

(y1-y0)/(x1-x0); 

(y0-y1)/(x0-x1);

(y1-x0)/(x1-y0)

39.  Step 4 (Masukan rumus persamaan interpolasi linier )

Kemudian tambahkan perintah rumus persamaan interpolasi linier pada program dengan ketentuan :

y0 ditambah dengan hasil x dikurang x0, kemudian dikali dengan hasil dari f01
p = ..........

kemudian ketikkan rumus tersebut di bawah perintah   f01 := (y1-y0)/(x1-x0);

Tentukan jawaban yang menurut anda benar untuk mengisi titik-titik di atas !

Select one:

y0+(x-x1)*f01;

y0+(x1-x0)*p;

y0+(x-x0)*f01; 

y0+(x-x0)*p;

y1+(x-x0)*f01;

40. Step 5 

Tambahkan perintah di bawah ini 

writeln('Hasil Perhitungan P(x) = ',p:5:5)
readln;
end.

Simpan kembali program linier.pas kemudian jalankan program jika sudah benar.
Jika diinput :

x0 = 3
y0 = 5
x1 = 4
y1 = 7

x = 2

Maka hasil perhitungan p(x) adalah ..........

Select one:

Hasil Perhitungan P(x) = 3.54000

Hasil Perhitungan P(x) = 3.00000 

Hasil Perhitungan P(x) = 7.00000

Hasil Perhitungan P(x) = 5.00000

Hasil Perhitungan P(x) = 4.00000

41. Akan lebih mudah bagi seorang programmer untuk dapat membaca pekerjaan programmer yang lain dan mudah dalam pengembangan /perbaikan program nantinya …

Select one:

Jika persoalan dilakukan oleh suatu team work, dan semua programer menggunakan teknik yang berbeda

Jawaban Salah Semua

Jika persoalan dilakukan oleh suatu team work, dan semua programer menggunakan teknik yang sama 

Jika persoalan dilakukan individual, dan semua programer menggunakan teknik yang sama

42. Nilai y untuk titik x = 2.1 yang berada diantara titik (1,1.5) dan (3,2.5)

Select one:

4.32

5.23

3.20

 2.05

43. Alasan menggunakan program terstruktur …

Select one:

Jika persoalan dilakukan oleh suatu team work, dan semua programer menggunakan teknik yang berbeda, maka akan lebih mudah bagi seorang programmer untuk dapat membaca pekerjaan programmer yang lain dan mudah dalam pengembangan /perbaikan program nantinya

kedua jawaban salah 

a.Jika kita belum terbiasa menganalisa dan menyusun program untuk suatu masalah dengan menggunakan teknik yang sama, maka pemecahan masalah (analisa, design, penyusunan program) akan menjadi lebih cepat dan mengurangi error

kedua jawaban benar

44. Fungsi yang digunakan pada interpolasi polinomial adalah fungsi...

Select one:

linier

bipolasi

 polinom dengan derajat yang lebih tinggi

derajat yang lebih rendah 

45. Yang dimaksud dengan struktur data sederhana (Berurutan) adalah …

Select one:

jika sekumpulan perintah diulang beberapa kali

jika perintah-perintah dilakukan secara berurutan 

jika sekumpulan perintah dilakukan pada kondisi tertentu

Jawaban Salah Semua

46. Terdapat tiga macam struktur berulang …

Select one:

DO CASE

NESTED IF

FOR LOOP 

IF THEN

47. Termasuk Struktur Bersyarat …

Select one:

NESTED IF 

DO UNTIL

FOR LOOP

DO WHILE

48. Eliminasi Gauss termasuk Persamaan …

Select one:

Jawaban Benar Semua

Linier 

Non Linier

Medium Linier

49. Dengan memahami masalah yang dimiliki, rancang setiap langkah yang diperlukan untuk menyelesaikan (bisa dalam bentuk flowchart ataupun pseudocode) dan pilih teknik-teknik yang efisien => design algorithm. Termasuk Tahap …

Select one:

Tahap struktur data & algoritma 

Tahap Struktur yang Rumit

Jawaban Benar Semua

Tahap Algoritma yang dibuat dengan data sederhana

50. Interpolasi polinomial adalah bentuk umum dari...

Select one:

interpolasi polinomial

interpolasi kuadratik

interpolasi linier

interpolasi lagrange

51. Termasuk Struktur Logika kecuali …

Select one:

Struktur Bersyarat

Struktur Berulang

3 struktur kendali dasar 

Struktur Sederhana

52. Eliminasi Gauss Yourdan termasuk Persamaan …

Select one:

Jawaban Benar Semua

Non Linier

Medium Linier

Linier 

53. Carilah nilai y untuk titik x = 3 yang berada diantara titik-titik (3.2,22), (2.7,17.8), (4.8,38.3) dan (5.6, 51.7). Titik itu adalah :

Select one:

 3,20.212

4,20.212

23,20.212

12,20.212

54. f(x) = -0,0001521x^6 - 0,003130x^5 + 0,07321x^4 - 0,3577x^3 + 0,2255x^2 + 0,9038

        Jika x = 2,5 maka nilai f(x) adalah...

Select one:

2,5964

1,5965

0,5965 

3,5965

55. Badan loop dilakukan untuk sejumlah tertentu pengulangan disebut …

Select one:

FOR LOOP 

Jawaban Salah Semua

DO UNTIL

DO WHILE